Cara Menentukan dan Menghitung Penjumlahan Vektor dengan Metode Uraian Berikut Contoh Soalnya (2)
Berikut ini pembahasan tentang penjumlahan vektor, cara menghitung resultan vektor, menentukan resultan vektor, cara mencari resultan vektor, cara menghitung vektor, contoh soal vektor, menguraikan vektor.
Menjumlahkan Vektor Melalui Vektor-Vektor Komponennya
Menjumlahkan sejumlah vektor dapat dilakukan dengan menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya ke sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat kartesius. Metode seperti ini disebut metode uraian.
Berikut adalah tahapan-tahapan untuk mencari besar dan arah vektor resultan dengan metode uraian.
a. Buat koordinat kartesius x-y.
b. Letakkan titik tangkap semua vektor pada titik asal (0,0). Hati-hati, arah vektor tidak boleh berubah.
c. Uraikan setiap vektor, yang tidak berimpit dengan sumbu-x atau sumbu-y, menjadi komponen-komponennya pada sumbu-x dan sumbu-y.
d. Tentukanlah resultan vektor-vektor komponen pada setiap sumbu, misalnya
ΣRx = resultan vektor-vektor komponen pada sumbu-x.
ΣRy = resultan vektor-vektor komponen pada sumbu-y.
e. Besar vektor resultannya
dan arahnya terhadap sumbu-x positif
Contoh Soal:
Tiga buah vektor gaya masing-masing besarnya F1 = 10 N, F2 = 30 N, dan F3 = 20 N. Arah ketiga vektor tersebut ditunjukkan pada gambar. Tentukanlah resultan ketiga vektor tersebut (besar dan arahnya).
Jawab:
Diketahui: F1 = 10 N,
F2 = 30 N, dan
F3 = 20 N.
Uraian setiap vektor pada sumbu-x dan sumbu-y, seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Besar komponen-komponen setiap vektornya adalah:
F1x = F1 cos 37° = 10 N × 0,8 = 8 N
F1y = F1 sin 37° = 10 N × 0,6 = 6 N
F2x = F2 cos 53° = 30 N × 0,6 = 18 N
F2x = F2 sin 53° = 30 N × 0,8 = 24 N
F3x = F3 sin 37° = 20 N × 0,6 = 12 N
F3x = F3 cos 37° = 20 N × 0,8 = 16 N
Resultan pada sumbu-x dan sumbu-y masing-masing:
ΣRx = F1x – F2x – F3x = 8 – 18 – 12 = –22 N
ΣRy = F1y – F2y – F3y = 6 + 24 – 12 = 18 N
Dengan demikian, besar resultan ketiga vektor tersebut adalah:
dan arahnya terhadap sumbu-x positif:
Demikianlah pembahasan pada kesempatan ini, semoga artikel ini bermanfaat.
){kind=link}